N.C na forma trigonométrica

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N.C na forma trigonométrica

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N.C na forma trigonométrica

Mensagempor geriane » Seg Jul 05, 2010 13:45

Determine z, z pertecente aos complexos, tal que z+\left|z \right|=2+i.
O resultado dá z = 3/4+i
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Re: N.C na forma trigonométrica

Mensagempor Douglasm » Seg Jul 05, 2010 14:10

Considere:

z = a+bi

|z|=\sqrt{a^2+b^2}

É evidente que |z| é um número real. Deste modo devemos igualar as partes reais e imaginárias do seguinte modo:

z + |z| = 2 + i \;\therefore

a+bi = (2-|z|) + i \;\therefore

a = 2 - \sqrt{a^2+b^2} \;\mbox{e}\; b = 1

Sabendo que b=1, substituímos:

a = 2 - \sqrt{a^2+1} \;\therefore

\sqrt{a^2+1} = 2 - a \;\therefore

(\sqrt{a^2+1})^2 = (2 - a)^2 \;\therefore

a^2 + 1 = 4 - 4a + a^2 \;\therefore

a = \frac{3}{4}

Finalmente:

z = \frac{3}{4} + i
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Re: N.C na forma trigonométrica

Mensagempor geriane » Seg Jul 05, 2010 14:23

Nossa, valeu!!!!! Muito obrigada mesmo...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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