Pastas Verdes e Vermelhas

[gustavowelp]

Esse deve ser um assunto fácil, mas me confundi ao tentar resolver...

Em um dos departamentos de uma instituição de ensino, há um lote contendo pastas nas cores verde e vermelha. Sabe-se que há 8 pastas vermelhas a menos do que o triplo de pastas verdes, e há 3 pastas verdes a menos do que a metade de pastas vermelhas. Nessas condições, o total de pastas desse lote é:

A resposta é 48.

Mas pensei assim:

3 x Pverde = Pvermelha - 8
Pvermelha / 2 = Pverde - 3

Até aí acho estar correto.

Mas resolvendo:

Pvermelha = 2.(Pverde - 3) = 2.Pverde - 6

3 x Pverde = ( 2.Pverde - 6) - 8

3.Pverde = 2.Pverde - 6 - 8 => Pverde = -14 ????? (tem que ser o módulo?)

Já me perdi aí!!!

Depois:

Pvermelha / 2 = Pverde - 3

Substituindo:

Pvermelha = 2 . (-14 - 3) = 2 * (17 ou 11)???

Aí deu problema.

Se alguem puder ajudar...

Obrigado!

[Douglasm]

Olá Gustavo. Chamando o número de pastas vermelhas de A e o número de pastas verdes de B, encontramos as seguintes equações:





Resolvendo o sistema encontramos:

[DanielFerreira]

Em um dos departamentos de uma instituição de ensino, há um lote contendo pastas nas cores verde e vermelha. Sabe-se que há 8 pastas vermelhas a menos do que o triplo de pastas verdes, e há 3 pastas verdes a menos do que a metade de pastas vermelhas. Nessas condições, o total de pastas desse lote é:

A resposta é 48.

pastas verdes: x
pastas vermelhas: y





y = 3x + 8
y = 2x - 6

3x + 8 = 2x - 6
x = - 14

y = 3 * - 14 + 8
y = - 42 + 8
y = - 34

x = 14
y = 34