Número de Leitores de Jornais

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Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 21:43

Segue o enunciado:

Em uma cidade existem, exatamente, dois jornais: A e B. Sabe-se que 280 pessoas são assinantes de PELO MENOS UM DOS DOIS jornais. Se 160 pessoas assinam APENAS B, e 35 pessoas assinam SIMULTANEAMENTE os dois jornais, então o número de pessoas que assina APENAS o jornal A é igual a:

Não entendi o PELO MENOS UM: pode ser A, B ou A e B?

A resposta correta é 150, mas não sei como saiu esse número...

Fiz dois círculos como uma intersecção: o conjunto B "sozinho" contém 160, a intersecção entre A e B contém 35. Mas não sei como utilizar a informação de "280 pessoas são assinantes de PELO MENOS UM DOS DOIS jornais"

Obrigado!
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Re: Número de Leitores de Jornais

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 21:57

Caros amigos, verifiquei o gabarito oficial e foi ANULADA a questão...

Obrigado de qualquer forma!!!

Um abraço
gustavowelp
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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