EXERCICIO DA (FATEC-SP) ME AJUDEM AII

[weverton]

com uma letra A,uma letra C,uma letra E, uma letra F e uma letra T, é possivel formar 5! = 120 "palavras" distintas
(anagramas com ou sem sentido).
colocando essas palavra em ordem alfabetica, a posição ocupada pela palavra FATEC será?

A-77
B-78
C-80
D-88
E-96

ME AJUDEM AI POR FAVOR

[Douglasm]

Olá weverton. Primeiramente, como os anagramas estão em ordem alfabética, FATEC virá depois daqueles que começam com A, E e C:

A . _ . _ . _ . _ = A . 4 . 3 . 2 . 1 = 24 anagramas

C . _ . _ . _ . _ = C . 4 . 3 . 2 . 1 = 24 anagramas

E . _ . _ . _ . _ = E . 4 . 3 . 2 . 1 = 24 anagramas

Já sabemos que antes de chegarmos a letra F temos 72 anagramas. Prosseguindo com o início FA- (que já está na ordem que queremos) seguimos para as outras possibilidades que vem antes de FAT- (FAC- e FAE-).

F . A . _ . _ . _ = F . A . 2 . 2 . 1 = 4 anagramas (Total 76)

Agora chegamos a FAT-. Só existe mais um anagrama antes de FATEC, que é FATCE (77º anagrama). Logo, FATEC ocupa a 78ª posição (letra B).

[weverton]

vlw mto obrigado pela atenção!!