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Mensagempor PeIdInHu » Qui Jun 24, 2010 23:12

quando vc estuda e pensa que vc esta pronto para prova......manjando de todos tipos de limites...
me apareci esse =// ...alguem me ajuda a resolver??

\lim_{x\rightarrow0}\left(1-3x \right)^\frac{5}{x}
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Re: limite

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 23:52

Fazendo -3x = \frac{1}{t} \Rightarrow x = \frac{1}{-3t}. Então \lim_{x \to 0} (1 - 3x)^{\frac{5}{x}} = \lim_{t \to +\infty} (1 + \frac{1}{t})^{-15t} = e^{-15}
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Re: limite

Mensagempor PeIdInHu » Sex Jun 25, 2010 00:31

nsss.....demorei mas entendi...... tinha q pensar um pokinhu ...
vlws =)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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