Cálculo algébrico

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Cálculo algébrico

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Cálculo algébrico

Mensagempor Aline Bianca » Qui Jun 24, 2010 22:31

Sabendo que a+a{}^{-1}=3, qual será o valor de (a{}^{2}+\frac{1}{a{}^{2}}?

Bem o que fiz foi

a=3-frac{1}{a}

a{}^{2}-3a+1=0

3+-\sqrt[2]{5}/2

Daí pra frente não soube desenvolver, peço qu me ajudem.

Obrigada.
Aline Bianca
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Re: Cálculo algébrico

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 23:12

(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + 2a \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2} = 9 \Rightarrow a^2 + \frac{1}{a^2} +2 = 9 \Rightarrow a^2 + \frac{1}{a^2} = 7
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Re: Cálculo algébrico

Mensagempor Aline Bianca » Qui Jun 24, 2010 23:16

muito obrigada!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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