Cálculo algébrico

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Cálculo algébrico

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Cálculo algébrico

Mensagempor Aline Bianca » Qui Jun 24, 2010 22:31

Sabendo que a+a{}^{-1}=3, qual será o valor de (a{}^{2}+\frac{1}{a{}^{2}}?

Bem o que fiz foi

a=3-frac{1}{a}

a{}^{2}-3a+1=0

3+-\sqrt[2]{5}/2

Daí pra frente não soube desenvolver, peço qu me ajudem.

Obrigada.
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Re: Cálculo algébrico

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 23:12

(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + 2a \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2} = 9 \Rightarrow a^2 + \frac{1}{a^2} +2 = 9 \Rightarrow a^2 + \frac{1}{a^2} = 7
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Re: Cálculo algébrico

Mensagempor Aline Bianca » Qui Jun 24, 2010 23:16

muito obrigada!!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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