onde estou errando me ajudem

por **weverton** » Qua Jun 23, 2010 17:56

Qual a taxa de juros empregada sobre o capital de R$ 8.000,00 durante 12 meses que gerou o montante de R$ 10.145,93?

8000 . (1 + i)^12 = 10145,93
12 . log(1+i) = log1,26824125
(1 + i) = 1,019999964
i = ~2% a.m

queria saber se alguem poderia me ajudar com esse problema!
eu tava tentando refaser esse problema q encontrei aqui no site
fiz da seguinte maneira e nau consigui chegar no resultado de cima. fiz assim:

8000*(1+i)^12 = 10145,93
log(1+i)^12 =10145,93 / 8000
log(1+i)^12 = log 1.26824125
12 * log(1+i) = log 1.26824125
log(1+i) = log 1.26824125 / 12
log(1+i) = log 0,105686771
1+i = 0,105686771
i = 0,105686771 - 1
i = -0,894313229

a onde estou errendo me ajudem por favor!!!

por **weverton** » Qui Jun 24, 2010 17:56

weverton escreveu:Qual a taxa de juros empregada sobre o capital de R$ 8.000,00 durante 12 meses que gerou o montante de R$ 10.145,93?

8000 . (1 + i)^12 = 10145,93
12 . log(1+i) = log1,26824125
(1 + i) = 1,019999964
i = ~2% a.m

queria saber se alguem poderia me ajudar com esse problema!
eu tava tentando refaser esse problema q encontrei aqui no site
fiz da seguinte maneira e nau consigui chegar no resultado de cima. fiz assim:

8000*(1+i)^12 = 10145,93
log(1+i)^12 =10145,93 / 8000
log(1+i)^12 = log 1.26824125
12 * log(1+i) = log 1.26824125
log(1+i) = log 1.26824125 / 12
log(1+i) = log 0,105686771
1+i = 0,105686771
i = 0,105686771 - 1
i = -0,894313229

a onde estou errendo me ajudem por favor!!!

por **Douglasm** » Qui Jun 24, 2010 18:52

Aqui:

$\log(1+i) = \frac{\log 1.26824125}{12}$

Você não pode dividir 1.26824125 por 12. Você tem que dividir log 1.26824125 por 12. Ai você tem:

$\log(1+i) = \frac{\log 1.26824125}{12} \; \therefore$

$\log(1+i) = \frac{0,10320187}{12} = 0,00860016 \; \therefore$

$1+i = 10^{0,00860016} = 1,019999964 \; \therefore$

$i \approx 2\% \mbox{a.m.}$

por **weverton** » Sex Jun 25, 2010 01:46

humm

mais da onde vc tirou aquele 10 aqui o:

1+i = 10^{0,00860016} = 1,019999964

por favor me explique

por **MarceloFantini** » Sex Jun 25, 2010 02:29

por **weverton** » Sex Jun 25, 2010 02:41

Douglasm escreveu:Aqui:

$\log(1+i) = \frac{\log 1.26824125}{12}$

Você não pode dividir 1.26824125 por 12. Você tem que dividir log 1.26824125 por 12. Ai você tem:

$\log(1+i) = \frac{\log 1.26824125}{12} \; \therefore$

$\log(1+i) = \frac{0,10320187}{12} = 0,00860016 \; \therefore$

$1+i = 10^{0,00860016} = 1,019999964 \; \therefore$

$i \approx 2\% \mbox{a.m.}$

simm mais vc poderia me explicar de onde vc tirou aquele 10
aqui o:
1+i = 10^{0,00860016} = 1,019999964
me explique por favor

por **MarceloFantini** » Sex Jun 25, 2010 02:52

Log quando não se escreve nada é na base 10 (no ensino médio).

por **weverton** » Sex Jun 25, 2010 02:54

vc pode me citar algum outro exemplo?

por **Douglasm** » Sex Jun 25, 2010 09:28

É como o Fantini disse. Quando não se escreve a base, se assume que ela seja 10 (essa operação é equivalente ao botão "log" na sua calculadora científica). Por exemplo:

$\log 5 = \log_{10} 5 = x \; \mbox{, significa:}\; 10^x = 5$

Ou de modo mais geral:

Fantini escreveu: $\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b$

Se você está encontrando dificuldade com isso, sugiro que revise esse conteúdo (o livro Fundamentos da Matemática Elementar 2 - Logaritmos - Gelson Iezzi é uma boa opção para esse estudo).