Matriz constituida de "uns" e "zeros"

[Carolziiinhaaah]

Uma matriz n x n, n > 2, é constituída de "zeros" e "uns", de forma que em cada linha e em cada coluna haja exatamente um "um". O determinante dessa matriz é necessariamente:

gabarito: ou .

[Mathmatematica]

Construa a matriz identidade. Essa é uma das matrizes que satisfazem as condições do problema. Seu determinante é .
Para encontrar as matrizes restantes, basta trocar as posições das linhas, como desejar. Porém, trocando linhas de lugar, o determinante muda de sinal. Assim, se o número de trocas de linhas for ímpar, o determinante se torna . Se o número de trocas for par, volta a ter determinante .

Espero ter ajudado!

[Carolziiinhaaah]

Ajudou sim! Obrigada!