Relações trigonometricas

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Relações trigonometricas

Mensagempor yanagranhen » Qua Jun 23, 2010 22:37

Simplifique \frac{1 +{cos}^{2}a- {sen}^{2}a}{sen2a}
a) -1
b) tg a
c) cotg a
d) cossec a
e) sec a

Já tentei utilizar todas as relações trigonométricas, no final sobra como resposta cossec 2a + cotg 2a e não sei o que fazer daí em diante!
Me ajudem!
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Re: Relações trigonometricas

Mensagempor Lucio Carvalho » Qua Jun 23, 2010 23:03

Olá yanagranhen,
Apresento a seguinte ajuda:

\frac{1+{cos}^{2}a-{sen}^{2}a}{sen(2a)}=\frac{{sen}^{2}a+{cos}^{2}a+{cos}^{2}a-{sen}^{2}a}{2.sen(a).cos(a)}=\frac{2{cos}^{2}a}{2.sen(a).cos(a)}=\frac{cos(a)}{sen(a)}=cotg(a)

Espero ter ajudado!
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Re: Relações trigonometricas

Mensagempor yanagranhen » Qua Jun 23, 2010 23:20

Mas
sen²a + cos²a = 1
cos²a = 1 - sen²a
ou
sen²a = 1 - cos²a

e como você substituiu 1 + cos²a por sen²a?
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Re: Relações trigonometricas

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 08:18

Ele não substituiu 1+cos^2 a por sen^2 a. Ele substituiu 1 por sen^2 a + cos^2 a.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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