Função e gráfico

por **rafacosme** » Qua Jun 16, 2010 21:31

Olá gente!
Estou com uma duvida em mais uma questão de funções e não sei o que fazer hehe.
Tenho prova amanhã e só faltam algumas coisas pra eu me sentir preparado totalmente pra fazer uma boa prova

Imagem

e essa

Obrigado ai pra quem puder me ajudar!

por **MarceloFantini** » Qua Jun 16, 2010 23:25

Se

é uma exponencial, ela tem a forma f(x) = ka^x

, onde k é constante. Usando o gráfico: $f(0) = 1 = ka^0 = k \Rightarrow k = 1$ . Uma vez obtida a constante, temos que $f(1) = a^1 = 2 \Rightarrow a=2$ . Portanto, f(x) = 2^x

. A função inversa é o logaritmo na base a, ou seja, $g(x) = f^{-1}(x) = \log_2 y = x$ , onde y=f(x)

.

$g(k) = 10 \Rightarrow \log_2 y = 10 \Rightarrow 2^{10} = y \Rightarrow y = 1024$

Questão 2:

Imagino que a primeira afirmação não haja dúvidas de que está correta. Segunda afirmação também é verdadeira, pois $0 \neq 3$ , porém f(0) = f(3) = 0

. Terceira afirmação também é verdadeira pois é uma consequência direta da primeira.

A quarta afirmação está incorreta, e vamos analisar o porque. A função f(x)