Queda de uma bola em Progressão

[Carolziiinhaaah]

Uma bola é lançada verticalmente ao solo de uma altura h. Cada vez que ela bate no solo, ela sobe a metade da altura que caiu. Calcule o comprimento total percorrido pela bola em sua trajetória até atingir o repouso.

gabarito: 3h

[Elcioschin]

Descida = h ---- Subida = h/2 ----- Descida = h/2 -----> Subida = h/4 -----> Descida h/4 .......

S = h + (h/2 + h/2) + (h/4 + h/4) + .......

S = (h + h/2 + h/4 + .....) + (h/2 + h/4 + .....) -----> S = S' + S"

S' = h/(1 - 1/2) -----> S' = 2h

S" = (h/20/(1 - 1/2) ----> S" = h


S = 2h + h

S = 3h