produto escalar - vet ortog

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produto escalar - vet ortog

Mensagempor apotema2010 » Seg Mai 17, 2010 12:10

Em relação a base ortonormal são dados u=(2,1,-3) e v+(1,2,1). Se w=u+gama.v gama=??? para que u e v sejam ortogonais.
Pensei assim:
se u x v = u x w = v x w = 0 é uma condição para terem uma base ortonormal.
Como começo essa questão? Esse dado w=u + gama x v eé assim:
w=(2+gama x 1, 1+gama x 2, -3 + gama x 1) e daí procedo o restante do cálculo???
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 10, 2010 22:17

esse gama não ficou claro. O quê significa??
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 11, 2010 06:33

Acredito que gama seja apenas um fator escalar, mas ele pode esclarecer.
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Re: produto escalar - vet ortog

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 14, 2010 22:05

acho que não!!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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