AJUDA QUESTOES, POR FAVOR, OBRIGADO

[aspirantestudante]

1 Sejam f e g funções reais definidas, para todo número real não nulo por:

f(x) = ( 3x - 8 + 5/x )( x - 2) e

g(x) = 5/3 ( 1 - 3/x )( x² - 3x + 2 )

? Se a e b são números reais distintos tais que f(a) = g(a) e f(b) = g(b);
calcule a+b

RESPOSTA: 2

bom pessoal, pelas informaçoes f(x)=g(x), multiplico, igualo, mas nao chego na resposta, tem uma parte que nao sei se pode corta, tenho quase certeza que nao pode, (quando fica de CADA lado UM numero sem icognita divido por X)


2- Considere a função f: R -> R, tal que:

f(xy)= f(x) + f(y)
f(?3)= 3

DETERMINE O VALOR DE f(9) - f(1)

RESPOSTA: 12

BOM PESSOAL, f(xy)= f(x) + f(y) , VAI INDICAR O QUE? COMO EU FAÇO ESSA?

3- Seja f uma funçao real de variável real, satisfazendo:

f(a+b) = f(a) . f(b), f(4) = 3 e f(5) = 4

Calcule f(0) e use o resultado para encontrar o valor de f(9) + f(0).

RESPOSTA: 13

Bom pessoal, como na 2, essa tambem faz afirmaçoes que nao consigo interpretar, para realizar a conta.

E POR ULTIMO.

4- Sejam f e g funçoes reais de variaveis reais, tais que g(x) = x - 1/x e (f O g) (x) = X2 (X AO QUADRADO) + 1/X2 (X AO QUADRADO), se X diferente de 0. Encontre o valor de f(4)

resposta: 18

nessa eu igualei g(x) a uma variavel, que depois pode subsituir no f(g(x)), mas nao chego a resposta.

POR FAVOR ME AJUDEM,

MUITO OBRIGADO

[karla_paula]

Se f(?3) =3 então podemos representar :
F(9)= f(?3). f(?3). f(?3). f(?3)=3+3+3+3=12
F(1)= f(?3)°= 3.0=0 então f(9)-f(1)=12

[karla_paula]

questão 1
F(a+b) = f(a).f(b) f(5)=4 f(4)=3
F(0+5) = f(0). F(5)
F(5)= f(0). F(5) => f(0)= f(5)/f(5)=1
F(9)= f(5+4)= f(5). F(4)= 4.3=12
F(9) – f(1)= 12+1=13

questão 3
F(x)= (3x-8+5/x) (x-2)
G(x)= 5/3(1-3/x) (x²-3x+2)
F(a)= g(a)
F(b)= g(b)
(3a-8+5/a).(a-2) = 5/3(1-3/a). ( a²-3 a +2)
4a² - 4 a =0 => a=0 ou a=1
Como a ? 0 para existir a função devemos ter a =1
F(a)=g(a) e f(b) = g(b) =>a=b
Então a =1 e b =1 e a+b =2

[aspirantestudante]

OBRIGADO MESMO
ALGUÉM CONSEGUE A 4?

(OBS: Voce confundiu as ultimas linhas de equaçao de dois problemas, (chegou a resposta certa,só trocou na hora de escrever) , mas deu para entender igual!

OBRIGADO, E AGUARDO A 4.

[aspirantestudante]

perguntA:

F(1)= f(?3)°= 3.0=0

por que voce multiplica por zero, um vez que voce elevou por 0
pela propriedade sei que f(xy)=x+y , tambem teria que saber que elevando por algum numero, teria que multiplica-lo no outro lado?

[aspirantestudante]

(3a-8+5/a).(a-2) = 5/3(1-3/a). ( a²-3 a +2)
4a² - 4 a =0 => a=0 ou a=1

Minha dificuldade é justamente chegar na equaçao "final", 4a² - 4 a , se puderes fazer ela, me ajudaria muito. Obrigado sempre.

[karla_paula]

F(1)= f(?3)°= 3.0=0 desculpe nao passei a resposta correta

resposta certa

f(?3.1)= f(?3)+ f(1)
f(?3)=f(?3)+ f(1)
f(1)= f(?3)-f(?3)
f(1)=0