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Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:17

Há três maneiras de somar quatro números ímpares e obter 10:
1 + 1 + 3 + 5 = 10
1 + 1 + 1 + 7 = 10
1 + 3 + 3 + 3 = 10
As inversões na ordem dos números não valem como novas soluções. Descubra agora oito números ímpares que, somados, dão vinte. Você terá que ser sistemático para conseguir encontrar todas as onze soluções.
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Re: Vinte

Mensagempor Molina » Dom Jun 01, 2008 16:31

01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 13 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 03 + 11 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 05 + 09 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 07 + 07 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 09 + 05 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 11 + 03 = 20


03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 09 = 20
03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 01 + 07 = 20
03 + 03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 05 = 20
03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 03 = 20


05 + 05 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 05 = 20



seria isso?
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Re: Vinte

Mensagempor admin » Dom Jun 01, 2008 17:10

Olá molina, boas-vindas!

Como o enunciado diz que alterar a ordem das parcelas não representa nova solução, há algumas linhas equivalentes.
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Re: Vinte

Mensagempor Molina » Seg Jun 02, 2008 01:12

realmente havia alguns repetidos. foi falta de atençao.
agora acho que vai:

01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 13 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 03 + 11 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 05 + 09 = 20
01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 07 + 07 = 20
03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 09 = 20
03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 01 + 07 = 20
03 + 03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 01 + 05 = 20
03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 01 + 01 + 03 = 20
03 + 03 + 05 + 05 + 01 + 01 + 01 + 01 = 20
03 + 05 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 + 07 = 20
05 + 05 + 05 + 01 + 01 + 01 + 01 + 01 = 20


foi? :P
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Re: Vinte

Mensagempor admin » Seg Jun 02, 2008 18:21

Olá molina, boa tarde!
Agora parece que temos as onze soluções pedidas.

Até mais!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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