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(UFBA) Função

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Mensagempor 13run0 » Qua Jun 02, 2010 00:14

Sobre a função real, de variável real f(x)=\frac{x^2-1}{x+3} pode-se afirmar:

(01) o domínio de f é R

(02) o gráfico de f intercepta o eixo Ox no ponto (-1,0).

(04) \frac{2f(-2)}{f(1)}=6

(08) Se f(x)=3, então x {-2,2,5}

(16) f(x) e g(x)=\frac{x^3-x}{x^2+3x} são funções iguais.

(32) sendo g(x)= 3x+1, g(f(x))= \frac{x.g(x)}{x+3}

RESPOSTA: soma das preposições = 42 (02+08+32)
----------------------------------------------------------------------------
(01) FALSA , domínio = R-{-3}
(02) VERDADEIRA, as raizes são -1 ou 1
(04) FALSA, f(1)=0
(08) Se f(x)=3, X = -2 ou 5
(16) não entendi essa preposiçao. . . por favor me expliquem o que a preposição quer dizer. . e pq ela é falsa.
(32) tbm não consegui responder essa preposição. . . peço a ajuda de vocês. .


valeu!
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor Neperiano » Qua Jun 02, 2010 13:51

Ola

Quanto a 16 é falsa, pois a função f(x) é diferente da função g(x), são duas funções diferentes

Quanto a 32, voce deve colocar uma função dentro da outra

Ou seja g(x)=3(f(x)+1

No lugar do x da função g(x) voce colocara a função f(x)

Espero ter ajudado
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor 13run0 » Qui Jun 03, 2010 12:12

Valeu Maligno,

foi pura falta de atenção na hora de ler a questão. . =/
na minha cabeça. . a questão não tinha dado f(x). . .
loucura mesmo. . .

mesmo assim valeu!
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor jhongbi » Sáb Jun 05, 2010 00:02

oi, desculpe se estou postando no lugar errado é que eu sou novo no forum,
eu estou estudando para um concurso pelas provas dos anos anteriores, conseguir responder varias questões só que essa , apesar de pesquisar
varias vezes sobre o assunto naum conseguir responder:
A função real g(x) é definida por:

g\left(x \right)\begin{vmatrix}
  {5}^{x}, &se & x \leq1 \\ 
  \frac{-3{x}^{2}}{4}+\frac{3x}{2}+\frac{17}{4},&se& 1<x\leq3 \\
\frac{x}{2}+\frac{1}{2},& se& x > 3

\end{vmatrix}

o valor de g(g(g(1))) é:

A= 0 B= 1 C= 2 D= 3 E= 4
no lurgar desse traço reto tinha esse sinal { , e ele não era fechado é que eu não conseguir colocar ele grande.
tem como vc responderem me esplicando sobre o assunto ?
eu num entendo nada sobre isso se derem pra vcs me ajudarem seria otimo
desculpe a ignorancia e desde ja agradeço.
jhongbi
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D