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Mensagempor talitaerika » Sex Mai 28, 2010 20:42

\lim_{x\to0} \frac{ln(senx+{e}^{7x})}{{e}^{5x}-1}

Usando L´Hopital... fica \lim_{x\to0}\frac{cosx+{e}^{7x}}{({e}^{5x})(sen+{e}^{5x})}

Que dá 2 como resposta.

Certo?
Editado pela última vez por talitaerika em Sex Mai 28, 2010 21:26, em um total de 2 vezes.
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Re: L'Hôpital!

Mensagempor Molina » Sex Mai 28, 2010 21:06

Boa noite.

Vou só reescrever a sua expressão para não haver ambiguidade:


\lim_{x\to 0}\frac{ln(senx+e^{7x})}{e^{5x}-1}


Estou de saída.
Se ninguém resolver antes, depois eu tento.

Bom estudo! :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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