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funções trigonométricas

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funções trigonométricas

Mensagempor my2009 » Seg Mai 24, 2010 14:22

ola, tudo bem? Estou tentando resolver esse exercicio faz um bom tempo, e nao consigo de forma alguma.POR FAVOR me ajudem ! desde ja agradeço.

Sobre uma rampa de 3,5m de comprimento \alpha, será contruida uma escada com 7 degraus, todos de mesma altura. Se cos\alpha = 4/5, então a altura de cada degrau,em cm, é

a ) 20 b) 25 c)30 d) 35 e) 40
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Re: funções trigonométricas

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 24, 2010 15:20

Olá, boa tarde!

Primeiramente, seja bem vinda ao Ajuda Matemática! :-O

Suponho que seu nome seja Mychelly, correto?

Ilustração para compreender melhor o problema:

Imagem

Resolvendo: {sen}^{2}\alpha+{cos}^{2}\alpha=1 (Relação Fundamental da Trigonometria)

Susbstituindo o valor do cos\alpha--> {sen}^{2}\alpha+\frac{16}{25}=1

Resolvendo, sen\alpha=\frac{3}{5}

sen\alpha=\frac{co}{a}\frac{3}{5}=\frac{x}{3,5}

x=2,1m

Como são 7 degraus: \frac{2,1}{7}=0,3m

Em cm\Rightarrow 30cm

Confere com o gabarito?

Comente qualquer dúvida :y:

Bons estudos!
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Re: funções trigonométricas

Mensagempor my2009 » Seg Mai 24, 2010 18:45

ola Cleyson007 ! Fiquei muito feliz quando encontrei esse site, ja fazia um bom tempo q buscava algo assim ! sim , meu nome é mychelly. Obrigada por ter respondido... ah o resultado confere ... bjoss otima tarde ou melhor rs otima noite
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Re: funções trigonométricas

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 24, 2010 19:30

Olá Mychelly!

Tudo bem graças ao nosso bom Deus!!

Foi um prazer enorme ajudá-la e conhecê-la!!

Fica com Deus!

Bjos
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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