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Questão de limite, Calculo I

Questão de limite, Calculo I

Mensagempor Bernar » Dom Mai 16, 2010 22:27

Seja f (x) = {3x² + 1 se x menor ou igual a 1
{ 6 - 2x se x maior que 1

Determine se f é contínua em x = 1, justificando. Justifique se a função f é contínua para x diferente de 1. Determine se f é diferencial em x = 1, justificando. Desenhe o gráfico de f.



Bom, sei que f(x ) quando limite tende a 1- = 3. 1² + 1 = 4
f(x ) quando limite tende a 1+ = 6 - 2.1 = 4
então, como o limite é igual ao valor da função, é contínua.
Agora, na hora do gráfico eu não sei. Só tive apenas uma aula de limite na faculdade e não sei o que fazer nessa parte. Alguém me ajuda?
Bernar
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Re: Questão de limite, Calculo I

Mensagempor Neperiano » Dom Mai 16, 2010 23:25

Ola

Quanto ao gráfico note que quando você substitui x por 1 a função é igual a 4, ou seja no grafico marque x= 1 e suba até y =4, marque mais dois pontos, um para a primeira função e outro para a segunda, e trace a reta

Atenciosamente
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Re: Questão de limite, Calculo I

Mensagempor Bernar » Seg Mai 17, 2010 01:26

Muito Obrigado.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.