sistemas, ex (PUC-MG)

[sofiainda]

Boa noite, estava exercitando os meus mínimos conhecimentos em matemática, quando deparei-me com essa questão:

(PUC-MG) Para atender uma encomenda de fantasias, certa costureira comprou 3m do tecido de A e 2m do tecido de B, pagando R$ 25, 50; depois, pagou R$ 46,50 na compra de 5m do tecido A e 4m do tecido B. Finalmente, para retocar a costura, comprou mais 1m de cada um desses tecidos. Sabendo-se que, pela mão de obra, essa costureira cobrou a mesma quantia gasta na compra dos tecidos, pode-se afirmar que o valor a ser pago pela encomenda, em reais foi:
a)144, 00
b)151,00
c)165,00
d)172,00

meus cálculos: 3A + 2B= 25,50 (multipliquei por -2)
5A + 4B= 46,50

-6A-4B=-25,50 = A=4,5 e B=6
5A+4B=46,50

SOMANDO TUDO: 25,50+46,50+10,5 (4,5 + 6)= 82
Por favor, ficaria muito grata se alguém me ajudasse, visto que nao consigo achar o resultado correto nem visualizar os meus erros. Muito Obrigada
Sofia.

[Neperiano]

Ola

Para resolver esta questão deve-se fazer um sistema de equações, veja

3m de tecido de a + 2m de tecido de b = 25,50 e

5 m a + 4m b = 46,5

Então

3a+2b=25,5
5a+4b=46,5

Isolando o 2b emcima
2b=25,5-3a

substituindo embaixo

5a+2(25,5-3a)=46,5

Resolva esta e voce tera o valor de a, ou seja o valor de um metro de tecido de a,

substitua na outra equação para descobrir b, depois some 25,50 + 46,5 + os valores de 1m de a e 1m de b e faça vezes 2

Espero ter ajudado

Qualquer duvida

Atenciosamente

[sofiainda]

ah táaa, entendi! eu só nao tinha me ligado ali no (multiplicar tudo por dois). muito obrigada