por marcosweb » Qua Abr 28, 2010 01:56
Estou estudo para o concurso da CEF e empaquei em 3 questões.
1ª Num regime de captalização composta, o montante M, resultante da aplicação de um capital C à taxa percentual i, por n períodos, é dado pelo lei

. Assim, dados M, C e n a taxa i pode ser calculada pela expressão:
a)

b)

c)

d)

e)

nessa expressão eu já tentei substituir parte da formula pela formula completa do juros

e não consegui já tentei assim tbem
![\sqrt[n]{\frac{M}{C}}=\sqrt[n]{{(1+i})^{n}}\Rightarrow
\frac{{M}^{\frac{1}{n}}}{{C}^{\frac{1}{n}}}=1+i \sqrt[n]{\frac{M}{C}}=\sqrt[n]{{(1+i})^{n}}\Rightarrow
\frac{{M}^{\frac{1}{n}}}{{C}^{\frac{1}{n}}}=1+i](/latexrender/pictures/29db5880c11c19600f6260975b94e515.png)
e parei aqui pq a cabeça ta fervendo isso pq ainda tem mais outras 2 questões que vou perguntar depois.
obrigado desde já.
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por Elcioschin » Qua Abr 28, 2010 13:12
Para começar o seu enunciado está escrito errado: você esqueceu de colocar o expoente n:
Não vou usar o latex:
M = C*(1 + i)^n
M/C = (1 + i)^n ----> Extraindo a raiz n-ésima de ambos os membros:
M^(1/n)/C^(1/n) = 1 + i
i = M^(1/n)/C^(1/n) - 1
i = [M^(1/n) - C^(1/n]/C^(1/n) ----> Alternativa D
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por marcosweb » Qua Abr 28, 2010 18:37
Elcioschin escreveu:Para começar o seu enunciado está escrito errado: você esqueceu de colocar o expoente n:
Eu não esqueci está assim mesmo na prova que eu tenho só esqueci de avisar.
M/C = (1 + i)^n ----> Extraindo a raiz n-ésima de ambos os membros:
Se você notar no meu tópico eu disse que fiz isso.
M^(1/n)/C^(1/n) = 1 + i
i = M^(1/n)/C^(1/n) - 1
Até aqui eu chequei só não seu o que fazer com o número (-1)
i = [M^(1/n) - C^(1/n]/C^(1/n) ----> Alternativa D
como você achou essa subtração e esse segundo C dividindo tudo.
obrigado pela ajuda.
Editando ......
Elcioschin muito abrigado pela ajuda eu não acredito que eu não consegui algo tão simples é só fazer o MMC de 1 e C^(1/n), não é isso?
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por MarceloFantini » Qua Abr 28, 2010 19:05
Sim, é isso.
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por marcosweb » Qua Abr 28, 2010 19:47
17. Em suas operações de desconto de duplicatas, um banco cobra uma taxa mensal de 2,5% de desconto simples comercial. Se o prazo de vencimento for de 2 meses, a taxa mensal efetiva nessa operação, cobrada pelo banco, será de, aproximadamente:
(A) 5,26%
(B) 3,76%
(C) 3,12%
(D) 2,75%
(E) 2,63%
Essa questão eu não consegui nada alguém pode dar uma ajuda?
Obrigado
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por DeMoNaZ » Qua Abr 28, 2010 20:03
Nessa Primeira Questão da Caixa... Não é Só Isolar a ''i''???
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por MarceloFantini » Qua Abr 28, 2010 20:30
Marcos, crie um novo tópico para a sua dúvida.
Demonaz, sim, era só isso.
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por marcosweb » Qua Mai 05, 2010 01:10
Fantini obrigado.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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