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Mensagempor Jaison Werner » Sex Abr 23, 2010 21:19

a reta r, de equação r: x +y - 1 = 0 esta no plano cartesiano. analise as seguintes afirmaçoes a respeito da reta em questão e assinale cada uma delas co V de verdadeira e com F falsa:
( ) o ponto(1,1) pertence a r.
( ) a reta r passa na origem do sistema cartesiano.
( ) o coeficiente angular de r é -1
( )a reta r intercepta a reta s: x+y-2=0 no ponto P(1,2)
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Re: geometria analitica

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 01:06

1)Falso. Basta colocar 1 como valor de x e verá que dá errado.
2)Falso. Não é da forma ax+by=0
3)Verdadeiro. y = -x +1, m=-1
4)Falso, a reta r é paralela à reta s.
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Re: geometria analitica

Mensagempor Mathmatematica » Dom Jun 13, 2010 01:17

Concordo com a Fantini.
rsrsrsrs
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Re: geometria analitica

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 13, 2010 19:03

...O Fantini.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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