Como verifico esta afirmação? (integral)

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Como verifico esta afirmação? (integral)

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Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor rafaelmtmtc » Dom Abr 18, 2010 19:41

\int_{}^{} \frac{1}{1+{x}^{2}} dx = arc tg x + K


grato pela atenção
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Re: Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor Elcioschin » Seg Abr 19, 2010 14:15

Lembre-se que:

d(tgu) = sec²u*du
sec²u = 1 + tg²u

Fazendo x = tgu no seu problema teremos:

a) 1/(1 + x²) = 1/(1 + tg²u) = 1/sec²u

b) dx = d(tgu) ----> dx = sec²u*du

c)u = arctgx

Int[1/(1 + x²)*dx = Int[(1/sec²u)sec²udu] = Int[du] = u = arctgx + K
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Re: Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor rafaelmtmtc » Seg Abr 19, 2010 15:57

muito grato pela atenção Elcioschin, você não sabe o quanto me ajudou.

um abraço.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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