Uma letra de câmbio no valor de R$800.000,00, com vencimento daqui a 3 anos, deve ser substituída por duas letras de câmbio, de mesmo valor nominal cada, com vencimentos daqui a 2 e 5 anos respectivamente. Calcular o valor nominal das novas letras, sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada é de 8% ao semestre e a taxa de juros compostos do desconto é de 10% ao semestre.
Eu tentei assim:
C . (1 + 0,08)^6 = 800000
C = 800000/1,08^6
C = R$504.135,70
Como ele trocou por duas outras eu pensei assim!
x + y = 504.135,70
y = 504.135,70 - x
Como o valor nominal das duas é igual
x.(1+0,08)^4 = (504,135,70 - x) . (1 + 0,08)^10
Mas não sei se desta forma está correto, assim eu acharia o valor inicial de cada nova letra, pra depois achar o nominal.
Estou fazendo certo? Alguém poderia me ajudar a resolver?
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)