por Adriana Baldussi » Qua Abr 14, 2010 16:28
Tenho 3 problemas sobre PA,com os resultados que tenho que obter.Já tentei de tudo,mas não chego nesse bendito resultado!Ajuda,por favor!
1)Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira,14 na segunda,16 na terceira,e assim por diante.Quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 620 poltronas?
Veja se confere:

r= 2
Sn=620
n= ?
an= ?
Como não tenho o n nem o an,a professora disse que acharíamos um termo geral,que iria dentro da conta da soma,no lugar de ambos: an e n.
O resultado é 20 fileiras,mas não consigo chegar nisso!
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Adriana Baldussi
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por Molina » Qua Abr 14, 2010 16:42
Adriana Baldussi escreveu:Tenho 3 problemas sobre PA,com os resultados que tenho que obter.Já tentei de tudo,mas não chego nesse bendito resultado!Ajuda,por favor!
1)Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira,14 na segunda,16 na terceira,e assim por diante.Quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 620 poltronas?
Veja se confere:

r= 2
Sn=620
n= ?
an= ?
Como não tenho o n nem o an,a professora disse que acharíamos um termo geral,que iria dentro da conta da soma,no lugar de ambos: an e n.
O resultado é 20 fileiras,mas não consigo chegar nisso!
Boa tarde, Adriana.
Você pensou certo. O que faltou era usar a definição de PA:



...

Jogando na fórmula da Soma:




Resolvendo isso vai cair numa equação do 2° grau:

Agora ache as raizes e pegue apenas a positiva!
PS: Nas próximas dúvidas crie um novo tópico com o seu exercício, e não utilize tópico dos outros para fazer isso. Lembrando que deve ser colocado apenas uma questão por tópico.
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por Adriana Baldussi » Qua Abr 14, 2010 17:21
Desculpe,mas é que não estou conseguindo criar um novo tópico,mesmo seguindo as dicas de outros fóruns.
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Jan 30, 2013 21:22
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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