equação trigonométrica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

equação trigonométrica

Regras do fórum
Responder

equação trigonométrica

Mensagempor thaa_121 » Qui Abr 08, 2010 15:22

o que devo fazer quando o exercicio pede...
para resolver em R : sen 2x = sen 3x ?

eu tentei passando o sen 2 x - sen 3x = 0
e usei a fórmula
2 cos 2x + 3x / 2 . sen 2x - 3x /2 = 0

é isso ? ou tem outra maneira?
thaa_121
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sex Abr 02, 2010 22:14
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: equação trigonométrica

Mensagempor Molina » Qui Abr 08, 2010 23:58

thaa_121 escreveu:o que devo fazer quando o exercicio pede...
para resolver em R : sen 2x = sen 3x ?

eu tentei passando o sen 2 x - sen 3x = 0
e usei a fórmula
2 cos 2x + 3x / 2 . sen 2x - 3x /2 = 0

é isso ? ou tem outra maneira?

Boa noite.

Eu expandiria ambos os lados e tentaria simplificar as relações:

Deste exercício, temos que sen3x=3senx*cos^2x - sen^3x e sen2x=2senx*cosx:

3senx*cos^2x - sen^3x=2senx*cosx

Colocando em evidência senx de ambos os lados, e simplificando-o...

3cos^2x-sen^2x=2cosx

3cos^2x-(1-cos^2x)=2cosx

4cos^2x-1=2cosx

2cos^2x-1=cosx

cos2x=cosx

Agora faça uma análise trigonométrica para ver em quais valores esta igualdade é válida, :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Trigonometria

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum