Equação de um Círculo

por **Cleyson007** » Qua Abr 07, 2010 11:46

Bom dia!

Encontrar a equação de um círculo (situado no 3° quadrante), de r = 3 e que tangencia o eixo y no ponto A = (0,-4).

Estou fazendo assim:

${(x-a)}^{2}+{(y-b)}^{2}={r}^{2}$

${(x-0)}^{2}+{(y+4)}^{2}={3}^{2}$

Resolvendo: ${x}^{2}+{y}^{2}+8y+16=9$

Está correto?

Até mais.

por **Elcioschin** » Qua Abr 07, 2010 12:03

Cleyson

Infelizmente está errado.

Na equação (x - a)² + (y - b)² = R² ----> a, b são as coordenadas do CENTRO do círculo
E o ponto A(0, -4) é um ponto DO círculo.

Faça um desenho xOy e coloque o ponto A(0, - 4) ----> Este ponto está situado no semi-eixo negativo Y
Como o círculo TANGENCIA o eixo Y neste ponto, e o círculo está situado no 3º quadrante, coloque o centro C (-3, -4)

(x + 3)² + (y + 4)² = 3² ----> x² + y² + 6x + 8y + 16 = 0

por **Cleyson007** » Qua Abr 07, 2010 13:41

Elcio,

montei uma imagem. Gostaria que verificasse se está correta, ok?

Imagem

Em sua resolução não consegui entender por que o centro é C (-3,-4).

Preciso de sua ajuda :y:

Até mais.

por **Molina** » Qua Abr 07, 2010 14:24

Cleyson, faça com que esse círculo do seu desenho toque apenas o ponto (0,4). Neste que você fez, ela está tocando em 2 pontos, certo? Como ela TANGENCIA, seria apenas um ponto, e este ponto é o ponto A.

:y:

por **Cleyson007** » Qui Abr 08, 2010 12:50

Bom dia Molina!

Molina, como a reta tangencia o eixo y no ponto A = (0,-4), seria correto dizer que: a distância entre o centro da circunferência e a reta é igual ao raio (logo, a circunferência e a reta têm um único ponto em comum).

Obrigado pela ajuda :y: