• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Essa não consegui !!!!!

Essa não consegui !!!!!

Mensagempor geriane » Ter Abr 06, 2010 00:20

Em uma cabine de um estádio de futebol, um computador registra todos os lances de uma partida. Em um desses lances, Zaqueu cobrou uma falta, fazendo a bola descrever um arco de parábola contido num plano vertical, parábola esta simétrica ao seu eixo, o qual também era vertical. A bola caiu no chão exatamente a 30m de Zaqueu. Durante o trajeto, a bola passou raspando a cabeça do juiz. O juiz, que não interferiu na trajetória da bola, tinha 1,76m de altura e estava ereto, a 8m de distância de onde saiu o chute. Desse modo, a altura máxima, em metros, atingida pela bola foi de:
a) 2,25m b) 4,13m c) 6,37m d) 9,21m e) 15,92m
geriane
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 38
Registrado em: Sáb Abr 03, 2010 10:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura
Andamento: formado

Re: Essa não consegui !!!!!

Mensagempor Molina » Ter Abr 06, 2010 19:40

geriane escreveu:Em uma cabine de um estádio de futebol, um computador registra todos os lances de uma partida. Em um desses lances, Zaqueu cobrou uma falta, fazendo a bola descrever um arco de parábola contido num plano vertical, parábola esta simétrica ao seu eixo, o qual também era vertical. A bola caiu no chão exatamente a 30m de Zaqueu. Durante o trajeto, a bola passou raspando a cabeça do juiz. O juiz, que não interferiu na trajetória da bola, tinha 1,76m de altura e estava ereto, a 8m de distância de onde saiu o chute. Desse modo, a altura máxima, em metros, atingida pela bola foi de:
a) 2,25m b) 4,13m c) 6,37m d) 9,21m e) 15,92m

Boa tarde.

Primeiramente desenhe uma parábola onde as raízes (que cortam o eixo x) serão 0 e 30, pois é de onde a bola parte e onde ela chega. Essa parábola será côncava para baixo, já que é assim que a bola percorre sua trajetória e tem essa cara: f(x)=ax^2+bx+c.

Temos então que quando x=0, y=0.

f(0)=a0^2+b0+c
0=c

Então a função terá essa cara: f(x)=ax^2+bx

Agora vamos usar a informação dos pontos que temos. Quando x=30, y=0.

f(30)=a30^2+b30+c
0=900a+30b
b=-30a (equação 1)

Outra informação do gráfico que temos é a posição do juiz. Quando x=8, y=1,76.

f(8)=a8^2+b8
1,76=64a+8b (equação 2)

Substituindo a equação 1 na equação 2 você encontrará a=-0,01.
(o que garante a concavidade para baixo).

Com o valor de a você substitui na equação 1 e encontra b=0,3

Ou seja, a equação tem essa cara: f(x)=-0,01x^2+0,3x

Como ele quer saber a altura máxima e a equação é simétrica, basta calcular y no ponto de x=15 (já que é a metade de 30).

Calculando o f(15) chegamos em y=2,25, que é a altura máxima.

Qualquer dúvida, informe! :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.