Triângulo

[Fogodc]

Prove que se a mediana AM relativa ao lado BC de um triângulo ABC forma um ângulo de 80º com MC, então o ângulo C > ângulo B.


Gostaria de uma ajuda, eu consegui provar, mas não estou confiante no meu cálculo. Gostaria de ajuda para poder comparar.


Se o angulo AMC é 80°, o angulo AMB é igual a 100°.

Assim, verificamos que o lado AB é maior que o lado AC, pois pelo triangulo AMB, o lado
AB é oposto a M=100°, e já no triangulo AMC, o lado AC é oposto ao angulo de 80°

Feito que AM>AC, dai olhando agora para o triangulo ABC, angulo C é maior que B pois C é oposto ao o maior lado AB, enquanto B é oposto a AC.

Fiz assim, mas não sei se está certo.

[Fogodc]

Prove que se a mediana AM relativa ao lado BC de um triângulo ABC forma um ângulo de 80º com MC, então o ângulo C > ângulo B.


Gostaria de uma ajuda, eu consegui provar, mas não estou confiante no meu cálculo. Gostaria de ajuda para poder comparar.


Se o angulo AMC é 80°, o angulo AMB é igual a 100°.

Assim, verificamos que o lado AB é maior que o lado AC, pois pelo triangulo AMB, o lado
AB é oposto a M=100°, e já no triangulo AMC, o lado AC é oposto ao angulo de 80°

Feito que AM>AC, dai olhando agora para o triangulo ABC, angulo C é maior que B pois C é oposto ao o maior lado AB, enquanto B é oposto a AC.

Fiz assim, mas não sei se está certo.