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2 exercicios

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Mensagempor gabimucedola » Dom Abr 04, 2010 19:05

Tem dois exercicios de primario aki, mas nao lembro como faz, em ajuda?

1) Construa uma equaçao de 2° grau(parabola) com raizes 35 e 14

2)Construa a esquaçao de 2° grau(parabola) que tenha raizes 20 e 40 e que tenha parametro "C" igual a 100
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Re: 2 exercicios

Mensagempor Elcioschin » Dom Abr 04, 2010 21:08

(x - 35)*(x - 14) = 0 -----> x² - 49x + 490 = 0

a*(x - 20)*(x - 40) = a*(x² - 60x + 800) = 0 ----> ax² - 60ax + 800a = 0 ----> ax² + bx + c = 0

800a = 100 ----> a = 1/8

(1/8)*x² - (15/2)*x + 100 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.