Equação

por **estudandoMat** » Dom Abr 04, 2010 16:28

As raizes da equação
x² - (2.tg.a)x - 1 = 0

Resposta: tg.a +- sec.a

Sou horrivel em trigonometria, estudando sem professor, pior ainda. Se alguem souber resolver, agradeço. Aos poucos vou pegando o jeito. Obrigado

por **davi_11** » Dom Abr 04, 2010 18:10

$\Delta = 4tg^2a + 4$

$x = \dfrac {2tga \pm \sqrt {4tg^2a + 4}} {2}$

$x = \dfrac {2tga \pm 2\sqrt {tg^2a + 1}} {2}$

$x = tga \pm \sqrt {tg^2a + 1}$

Relação entre secante e tangente:

sec^2a = 1 + tg^2a

Portanto:

$x = tga \pm seca$

por **estudandoMat** » Dom Abr 04, 2010 18:42

Valeu , Davi. Só uma duvida:

$\sqrt[]{4{tg}^{2}\alpha + 4}$

virou

$2\sqrt[]{{tg}^{2}\alpha + 1}$

Como o 4 da soma foi transformado em 1? o da tg virou 2² e saiu da raiz certo? mas e o +4?

Obrigado

por **davi_11** » Dom Abr 04, 2010 19:50

Coloca o 4 em evidencia:
$\sqrt {4\times (tg^2a + 1)}$

XD

por **estudandoMat** » Dom Abr 04, 2010 20:16

lol, valeu

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