exrcicio resolvido

por **adauto martins** » Qua Abr 21, 2021 12:38

(ITA-1955)num plano ha doze pontos,dos quais cinco estao em uma reta r.senao existe outra reta com tres dos doze
pontos dados,quantos sao os triangulos determinados pelos doze pontos?

por **adauto martins** » Qua Abr 21, 2021 12:45

soluçao
o numero sera contados do numero maximo de triangulos,em uma combinaçao simples,pois nao ha uma determinaçao de ordem desses pontos, dos doze póntos,3 a 3 distintos(condiçoes para se ter um triangulo)menos os triangulos ,cujos vertices estao sobre a reta,pois estao colineares,logo

${C}_{(12,3)}-{C}_{(5,3)}=12!/(3!.(12-3)!)-5!/(3!.(5-3)!)=...$

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