exercicio resolvido

por **adauto martins** » Sex Abr 09, 2021 17:16

(ITA-1955)sena=3/5 e cosb=4/7.calcular tang(a+b),sabendo-se que os arcos estao no primeiro quadrante.

por **adauto martins** » Sex Abr 09, 2021 17:52

soluçao

foi dado que sena=3/5,vamos encontrar cosa

${sena}^{2}+cosa^2=1\Rightarrow cosa=\sqrt[]{1-sena^2}$

como os arcos estao no primeiro quadrante,sao positivos,logo

$cosa=\sqrt[]{1-(3/5)^2}=\sqrt[]{16/25}=4/5$

foi dado que cos b=4/7,vamos encontrar senb

$senb=\sqrt[]{1-(4/7)^2}=\sqrt[]{33/49}=\sqrt[]{33}/7$

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$tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga.tgb)=((sena/cosa))+(senb/cosb))/(1-(sena/cosa).(senb/cosb))=((3/5)/(4/5))+((\sqrt[]{33}/7)/(4/7))/(1-((3/5)/(4/5).(\sqrt[]{33}/7)/(4/7))=$
$((3/5)/(4/5))+((\sqrt[]{33}/7)/(4/7))/(1-((3/5)/(4/5).(\sqrt[]{33}/7)/(4/7))$
$=((3/4)+(\sqrt[]{33}/7)/(1-(3.(\sqrt[]{33}))=(84+\sqrt[]{33})/(28.(1-3.\sqrt[]{33}))$
creio que as contas estao certas,costumo errar,mas o racicio é esse...

por **adauto martins** » Sáb Abr 10, 2021 16:40

correçao
refiz as contas é encontrei

$4.(3+\sqrt[]{33})/(16-3.\sqrt[]{33})$

crei estar correta...obrigado

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