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Mensagempor Drayken » Dom Jun 07, 2020 17:56

1) Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 5.000,00 a uma taxa de 2,7% a.m, no regime de juro composto. Passado um ano, essa pessoa pagou metade do saldo devedor e após mais um ano ela pagou o restante da dívida. Quanto essa pessoa pagou no primeiro e no segundo pagamentos?

2) Mário financiou R$30.000,00 para comprar um carro. Ele vai pagar esse financiamento em 48 vezes a uma taxa de juro de 1,8% no SAC.

a) Qual o valor da primeira parcela que Mário vai pagar?

b) Quantos reais Mário vai pagar pelo financiamento total?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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