exerc.proposto

por **adauto martins** » Seg Set 23, 2019 15:44

(este-ita,escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1949)
resolver a equaçao ${x}^{5}-1=0$ e representar suas raizes no plano complexo.

por **adauto martins** » Qui Set 26, 2019 11:00

soluçao:
as raizes complexas da unidade $\sqrt[5]{1}$ ,serao dadas por:
$\sqrt[5]{1}=\sqrt[5]{\left|1 \right|}(cos(2k\pi/)+se(2k\pi/5)i$
sabendo que $\sqrt[5]{\left|1 \right|}=1,\theta=0$ e $k \in(0,1,2,3,4)$ ,entao:
${z}_{0}=1.(cos(0)+sen(0)i=(1,0) {z}_{1}=1.(cos(2\pi/5)+sen(2\pi/5)i=cos(72)+sen(72)i=(0.31,0.95) {z}_{2}=1.(cos(4\pi/5)+sen(4\pi/5)i=cos(144)+sen(144)i=(-0.81,0.59)$

${z}_{3}=1.(cos(6.\pi/5)+sen(6\pi/5)i=cos(216)+sen(216)i=(-0.81,-0.59) {z}_{4}=1.(cos(8.\pi/5)+sen(8\pi/5)i=cos(288)+sen(288)i=(0.31,-0.95)$

agora sim,o exercicio correto...obrigado

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