exerc.proposto

por **adauto martins** » Ter Set 17, 2019 21:09

(exames de aptidao as escolas superiores-faculdade de ciencias de lisboa-1940)
uma urna tem a seguite composiçao:3 esferas brancas,2 esferas pretas,5 esferas vermelhas.fazem-se 5 extracçoes,
com reposiçao da esfera saida.calcule as probabilidades de:
a)sairem 2 esferas brancas e 2 esferas vermelhas.
b)o numero de esferas saidas ser quando muito 3.

por **adauto martins** » Sex Set 20, 2019 15:05

soluçao:
a)
o numero de maneiras de se extrair 5 bolas em 10 possiveis sera:
${c}_{10,5}=10!/(5!.5!)=252...$
extrair de forma pedida sera:
(b,b,v,v,-) $\rightarrow (3.3+5.5)/252=34/252=17/126...$
b)
seguindo mesmo raciocinio,sera:
$(b,b,b,-,-),(v,v,v,-,-)\rightarrow (3.3.3)+(5.5.5)/252=(81+125)/252 =206/252=103/206\simeq 0.82$

por **adauto martins** » Sex Set 20, 2019 15:31

uma correçao:
na questao b) esqueci-me de contar as bolas pretas,que sao duas,mas as extraçoes sao feitas com reposiçao,logo:
$(b,b,b,-,-),(v,v,v,-,-),(p,p,p,-,)\rightarrow ((3.3.3)+(5.5.5)+(2.2.2))/252=(81+125+8)/252=214/252\simeq 0.85$ ...obrigado

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