converter valores em porcentagem

por **ezidia51** » Seg Mar 12, 2018 21:15

Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua altura for
aumentada em 20% qual será a alteração do volume em % ?
Ao tentar fazer este problema fiz o seguinte cálculo V=\pi.{r}^{2}.h usando as porcentagens V=3,14.(o,10)^2.0,20 porém acho que este raciocinio está errado.

por **Gebe** » Seg Mar 12, 2018 22:34

Está incorreto sim. A forma correta seria relacionando o novo volume com o original, ou seja, $\frac{{Volume}_{novo}}{{Volume}_{original}}$ .
Assim, o volume novo fica $V=\Pi{0.9{r}_{original}}^{2}1.2{h}_{original}$ e o volume original $V=\Pi{{r}_{original}}^{2}{h}_{original}$ .

Sendo asssim, ao calcularmos a alteração teremos: $V=\frac{\Pi{0.9{r}_{original}}^{2}1.2{h}_{original}}{\Pi{{r}_{original}}^{2}{h}_{original}}=\frac{{0.9}^{2}*1.2}{{1}^{2}*1}=0.972$

Dessa forma teremos que o novo volume é de 97.2% do volume original ou ainda poemos dizer que o cilindro teve o volume redzido em 12.8%.

Perceba que a forma que tu utilizou é semelhante a dizer que o volume do novo cilindro teve seu raio reduzido em 90% e sua altura reduzida em 80%.
Espero ter ajudado, bons estudos.