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Mensagempor Liliani » Seg Mar 15, 2010 16:23

"Peguei a idade que tinha quando me casei, subtrai 3, dividi o resultado por 6, somei com 1/3 dessa idade e obtive 10 como resultado final. Quantos anos tinha qdo casou?" Me expliquem como monto esse problema, estou estudando para prestar concursos e ha muito sai da escola (publica-magisterio 2º grau), nao se aprende nada disso!
Obrigada!
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Re: Como faço?

Mensagempor Molina » Seg Mar 15, 2010 17:30

Liliani escreveu:"Peguei a idade que tinha quando me casei, subtrai 3, dividi o resultado por 6, somei com 1/3 dessa idade e obtive 10 como resultado final. Quantos anos tinha qdo casou?" Me expliquem como monto esse problema, estou estudando para prestar concursos e ha muito sai da escola (publica-magisterio 2º grau), nao se aprende nada disso!
Obrigada!

Boa tarde, Liliani.

Chame esta idade que "você" se casoue quer descobrir e chame de x.

Agora faça passo-a-passo o enunciado do problema:

Peguei a idade que tinha quando me casei

x

subtrai 3

(x-3)

dividi o resultado por 6

\frac{(x-3)}{6}

somei com 1/3 dessa idade

\frac{(x-3)}{6}+\frac{1}{3}x

obtive 10 como resultado final

\frac{(x-3)}{6}+\frac{1}{3}x=10


Pronto! Tire o mmc e descubra o valor do x.

Qualquer dúvida, informe!

Bom estudo, :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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