Correção Polinômios II

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Correção Polinômios II

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Correção Polinômios II

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 10:14

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde tirei-os não apresenta o gabarito.

Imagem

Minhas respostas:

02 - a) {6x}^{5}+{15x}^{4}-{12x}^{3}-{27x}^{2}+10x+15

b) {30x}^{4}+{27x}^{2}-8x

03 - a) {x}^{4}-4

b) {x}^{3}-{6x}^{2}+12x-8

c) {x}^{4}-{2x}^{2}+1

d) {x}^{3}-13x-12

e) {x}^{4}+{8x}^{3}+{24x}^{2}+32x+16

f) \frac{{x}^{2}-16x+64}{4}

g) \frac{{x}^{3}+{27x}^{2}+243x+729}{81}

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:46

2) a.
2x^5 + 3x^4 - 6x^3 - 9x^2 + 10x + 15 + (4x^5 - 6x^3 + 12x^4 - 18x^2) =

6x^5 + 15x^4 - 12x^3 - 27x^2 + 10x + 15 =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:47

2) b.
18x^4 + 27x^2 + 12x^4 - 8x =

30x^4 + 27x^2 - 8x =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:49

3) a.
x^4 - 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:51

3) b.
(x - 2)^3 =

x^3 - 6x^2 + 9x - 8 =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:53

3) c.
(x + 1)^2(x - 1)^2 =

(x + 1)(x + 1)(x - 1)(x - 1) =

(x^2 - 1)(x^2 - 1) =

(x^2 - 1)^2 =

x^4 - 2x^2 + 1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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