Geometria Plana - Retângulo

por **Matheus Macedo** » Ter Ago 29, 2017 20:31

No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?

por **DanielFerreira** » Qua Ago 30, 2017 00:51

Matheus Macedo escreveu:No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?

Olá Matheus, seja bem-vindo!

Sejam $\mathbf{x}$ a quantidade de tacos na horizontal do piso e $\mathbf{y}$ a quantidade de tacos na vertical do piso. Então, pelo princípio multiplicativo, temos que:

$\mathsf{x \cdot y = 1200}$

Por conseguinte, consideramos outro salão cujas dimensões são: $\mathbf{2x}$ e $\mathbf{2y}$ . Com efeito,

$\\ \mathsf{(2x) \cdot (2y) =} \\\\ \mathsf{(2 \cdot 2) \cdot (x \cdot y) =} \\\\ \mathsf{4 \cdot 1200 =} \\\\ \boxed{\mathsf{4800}}$

por **Matheus Macedo** » Qua Ago 30, 2017 18:30

DanielFerreira escreveu:
Matheus Macedo escreveu:No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?

Olá Matheus, seja bem-vindo!

Sejam $\mathbf{x}$ a quantidade de tacos na horizontal do piso e $\mathbf{y}$ a quantidade de tacos na vertical do piso. Então, pelo princípio multiplicativo, temos que:

$\mathsf{x \cdot y = 1200}$

Por conseguinte, consideramos outro salão cujas dimensões são: $\mathbf{2x}$ e $\mathbf{2y}$ . Com efeito,

$\\ \mathsf{(2x) \cdot (2y) =} \\\\ \mathsf{(2 \cdot 2) \cdot (x \cdot y) =} \\\\ \mathsf{4 \cdot 1200 =} \\\\ \boxed{\mathsf{4800}}$

Obrigado pelas boas-vindas!!
E muito obrigado por me ajudar com essa questão; eu estava na dúvida se multiplicava 2x e 2y ou se apenas pegava os 1200 e multiplicava por 2.
Mais uma vez, obrigado.