equação binomial

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Mensagempor Direito » Dom Jun 01, 2014 01:05

(puc-sp) o valor de x na equação \left(\frac{2n}{n} \right)= x.\left(\frac{2n}{n-1} \right) é:


resposta : \frac{n+1}{n}

gostaria da resolução

agradeço a dedicação.
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Re: equação binomial

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 12, 2017 18:30

\\ \mathsf{\binom{2n}{n} = x \cdot \binom{2n}{n - 1}} \\\\\\ \mathsf{\frac{(2n)!}{(2n - n)!n!} = x \cdot \frac{(2n)!}{(2n - n + 1)!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n!n!} = x \cdot \frac{1}{(n + 1)!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n!n \cdot (n - 1)!} = x \cdot \frac{1}{(n + 1) \cdot n!(n - 1)!}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{\cancel{\mathsf{n!}}n \cdot \cancel{\mathsf{(n - 1)!}}} = x \cdot \frac{1}{(n + 1) \cdot \cancel{\mathsf{n!}}\cancel{\mathsf{(n - 1)!}}}} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{n} = \frac{x}{n + 1}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{x = \frac{n + 1}{n}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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