A questão pede para que eu calcule
![\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}](/latexrender/pictures/3cfa769e52843709139b192bb3a561e4.png "\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}")
Eu tentei dividir tudo por
![\frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}](/latexrender/pictures/a45c96b809854be49e2077e8bde19e5b.png "\frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}")
Ficando assim o numerador:
![\frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{x^4}} + \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^6}}](/latexrender/pictures/31deac1ec23061affd81a9aa50a37f4b.png "\frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{x^4}} + \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^6}}")
= ![\sqrt[2]{\frac{1}{x^3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{x^5}}](/latexrender/pictures/8583a847d4bacb8770ced2578924f473.png "\sqrt[2]{\frac{1}{x^3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{x^5}}")
E o denominador:
Então como a divisão por infinito tende a zero, eu encontrei:
= 0Isso está correto? Abraços.
por camila_braz » Dom Jun 11, 2017 11:42
= = 0
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)