Geometria Aalítica - Produo Escalar entre vetores

[elisafrombrazil]

Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?

------>Para resolver a questão com produto escalar entre vetores, o produto escalar entre o vetor formado por AB e AC deve ser 0. Então, qual os valores(ou seria valor) de m?

[Cleyson007]

Siga as orientações por favor:

--> Encontre o vetor AB, ou seja, o vetor que possui origem em A e extremidade em B (faça a diferença entre as coordenadas da extremidade pelas coordenadas da origem).

--> Siga o mesmo procedimento para encontrar o vetor AC.

--> Feito os dois procedimentos descritos acima, você terá apenas que fazer o produto escalar entre os dois vetores e igualá-lo a zero.

Acompanhe um exemplo simples (que não tem relação alguma com os dados apresentados em seu problema):

Calcule o produto escalar entre v=(1,2,5) e w=(2,-7,12).

Resolução: v.w = v1w1 + v2w2 + v3w3

v.w = 1.2 + 2.(-7) + 5.12 = 48

Espero ter lhe ajudado de alguma forma. Qualquer dúvida estou a disposição.

Att,

Prof. Clésio

[elisafrombrazil]

Seguindo o processo eu encontrei m=2. Está correto?

[Cleyson007]

Exatamente

Bons estudos!

Abraço