Balanceamento de produção por estatística

[fabioalencar]

Preciso da ajuda de vocês para um cálculo fácil pra vocês.

Tenho uma linha de produção e nessa linha de produção eu tenho uma meta mensal de fabricação para 03 produtos.

- 50 produtos X fabricados esse mês.
- 1215 produtos Y fabricados esse mês.
- 350 produtos Z fabricados esse mês.

Para a produção desses produtos são necessários 5 funcionários, porém, não é comprovado que essa quantidade é eficaz. Sendo 4 funcionários para a fabricação direta e 1 funcionário para validação dos produtos.

A pergunta é a seguinte:
Qual método estatístico tenho que utilizar para saber quantas amostras terei que retirar de cada produto X, Y e Z, com esse funcionário da validação, de modo que eu consiga entregar todas as amostras validadas representando a população total. E como fazer para incluir nesse calculo, caso a produção aumente, que seja solícito o aumento da quantidade de funcionários e, caso a produção diminua, seja solicito a remoção de funcionários, porém, entrengando na mesma qualidade de validação das amostras anteriores e a produção da quantidade atual. A validação é uma patrulha de qualidade nos produtos e é necessária para detecção prévia de defeitos críticos.

O que já tentei:

Tentei utilizar esta fórmula para o calculo das amostras, porém, não estou conseguindo incluir nela a varíavel funcionários para que eu possa mensurar a real necessidade para a produção dos produtos, ou seja, se vou colocar mais funcionários ou diminuí-los.



legenda:
n = O tamanho da amostra que queremos calcular
N = Tamanho do universo
Z = É o desvio do valor médio que aceitamos para alcançar o nível de confiança desejado. Em função do nível de confiança que buscamos, usaremos um valor determinado que é dado pela forma da distribuição de Gauss. Os valores mais frequentes são:

Nível de confiança 90% -> Z=1,645
Nível de confiança 95% -> Z=1,96
Nível de confiança 99% -> Z=2,575

e = É a margem de erro máximo que eu quero admitir (p.e. 5%)

p = É a proporção que esperamos encontrar. A exemplo temos os gêneros (homem e mulher) 50%.

Como podem notar na fórmua está faltando a varíavel quantidade de pessoas (funcionários) para a quantidade de amostras, ou seja, se a produção aumentar aumentamos as quantidades de patrulhas, logo, aumentamos também a quantidade de amostras e ainda necessitamos saber se será necessário aumentar a quantidade de funcionários. Lembrando que a produção é durante a semana, ou seja, 5 dias úteis de 08:00h às 18:00h.

Existe alguma maneira de realizar esse cálculo neste sentido, ou seja, verificando se a quantidade de pessoas na patrulha é suficiente, se as horas do dia e os dias da semana serão suficientes para contemplar os testes nas amostras representando toda a população da produção?

Não sei se isso é complexo demais ou eu que sou fraco demais em estatística mas espero que tenha alguém neste querido fórum que possa me ajudar.

Atenciosamente,
Fabio Alencar.

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