[Função composta] determinar valores de x

por **sailormwon** » Sáb Out 01, 2016 23:51

Preciso de ajuda para determinar os valores de x para os quais ?f(g(x)) = g(f(x)).

f(x)=2/x

Só consegui (?) achar os valores de
f(g(x))=2/x^2 + x - 1

por **DanielFerreira** » Qui Dez 08, 2016 22:43

Olá!

Parece-me que há um erro na composta $\mathsf{g(f(x))}$ . Vejamos:

$\\ \mathsf{g(x) = x^2 + x - 1} \\\\ \mathsf{g(f(x)) = \left ( \frac{2}{x} \right )^2 + \left ( \frac{2}{x} \right ) - 1} \\\\\\ \mathsf{g(f(x)) = \frac{4}{x^2} + \frac{2}{x} - 1} \\\\\\ \mathsf{g(f(x)) = \frac{4 + 2x - x^2}{x^2}}$

Por conseguinte, faça $\mathsf{f(g(x)) = g(f(x))}$ .

Qualquer dúvida, comente!

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