Alguém consegue?

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Alguém consegue?

Regras do fórum
Responder

Alguém consegue?

Mensagempor robsonwendel » Ter Set 13, 2016 01:39

Um empresário calcula que, quando x unidades de um certo produto são fabricados, o lucro é dado por:
P(x) = - 400x2 + 6.800x - 12.000 reais. Qual é a taxa de variação do lucro em relação ao nível de produção x quando estão sendo produzidas 9.000 unidades?
robsonwendel
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Ter Set 13, 2016 01:34
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Alguém consegue?

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 13, 2016 15:48

Olá, boa tarde!

Seja bem-vindo ao site robsonwendel :)

Esse problema trata-se de derivada aplicada à economia. Ou seja, a derivada da função lucro nos dá a taxa de variação do lucro em relação ao nível de produção.

P(x) = - 400x² + 6.800x - 12.000

Derivando a função polinomial acima, têm-se:

P'(x) = -400(2) x + 6800

P'(x) = -800x + 6800

Agora basta calcular o valor de P'(9000), ou seja, basta calcular o valor P'(9000) = -800*(9000) + 6800 = -7.200.000 + 6800 = -7.193.200

Qualquer dúvida é só comentar.

Caso queira conhecer o nosso trabalho, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum