Dúvida 2 Problemas de probabilidade basica

[feperessim]

Primeiro problema

Em um conjunto de 10.000 indivíduos de uma população, constatou-se que entre 4500 ganham menos de 3 salários mínimos, 4000 entre 3 e 5 (excluso o 5), 1000
entre 5 e 7 e 500 com mais de 7 salários mínimo. Determine a probabilidade de um indivíduo escolhido ao acaso dessa população ganhar:

O meu raciocínio sobre essas questões abaixo foi o seguinte

a) entre 3 e 5 salários mínimos (excluso 5).

4000 e 10000 correspondem a 40%

Então escolhendo um individuo do total, a chance de se obter uma pessoa que ganhe entre 3 e 5 salários mínimo é dada por



b) menos que 3 salários mínimos.

45 %



c) 5 ou mais salários mínimos.

Entre 5 e 7 - 10 %



Mais de 7 - 5%



= 0.15 = 15%

d) mais de 7 salários mínimos.

Mais de 7 - 5%




Quando eu analisava esse problema,cheguei até em pensar em usar o bínomio de Newton. Mas acabei chegando a conclusão de que isso não fazia sentido. Eu gostaria de saber se eu errei algum passo na resolução desse problema.


Segundo Problema

Obs: Para esse problema excluam a possibilidade de haver um empate.

Dois times de futebol, A e B, jogam entre si 6 vezes. Encontre a probabilidade de o time A:

a) Ganhar dois ou três jogos.

b) Ganhar pelo menos um jogo

Para a alternativa a eu usei o binômio de Newton, separei os valores da seguinte forma.


n = 6 Jogos. - número de experimentos aleatórios
K1 = 2 - probabilidade de um evento acontecer k vezes
k2 = 3 - probabilidade de um evento acontecer k vezes
P = 1/2 - Possibilidade de ganhar
q = 1/2 Possibilidade de perder

Calculando para dois jogos usando o binômio de newton o resultado foi: 15/64 = 23,438%


Calculando para três jogos usando o binômio de newton o resultado foi: 20/64 = 31,25%

A probabilidade de ganhar 2 ou 3 jogos

P(k1) + P(k2) = 15/64 + 20/64 <=> 23,438 + 31,25 = 54,688%


Calculando para um jogo usando o binômio de newton o resultado foi: 6/64 = 9,375%


Como os resultados obtidos, eu achei estranho a probabilidade de ganhar 3 jogos ser maior que a probabilidade de ganhar 2 e respectivamente 2 de 1. Eu acho que o correto seria que a probabilidade de ganhar 1 jogo deveria ser maior do que a de ganhar 2 e 3 e assim respectivamente. Com isso não tenho certeza se eu cometi algum erro no caminho.