por adauto martins » Sáb Ago 13, 2016 11:28
mostre que entre dois num.racionais existem infinitos num.irracionais:
soluçao:
seja o intervalo
tais que
,temos que
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p](/latexrender/pictures/8c42490375bb7f6c9e6c40fb420ba885.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p")
,onde
é um num.primo,logo
![a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)](/latexrender/pictures/b5f4a830e53b86cafa7c29109b4d63cc.png "a+\sqrt[]{p}/p \in (\Re-Q)")
um num.irracional...
como
![\sqrt[]{p}/p \prec 1](/latexrender/pictures/00656629e0e8ed1e467edf6383de6045.png "\sqrt[]{p}/p \prec 1")
,teremos que:
![b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...](/latexrender/pictures/439a66b27094fa447fdbab14d1575292.png "b-a\succ b-(a+\sqrt[]{p}/p)...")
,como
![b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/00fa70c6f4708e740348749a2ee928af.png "b-a\succ 0\Rightarrow b-(a+\sqrt[]{p}/p)\succ 0
\Rightarrow b\succ a+\sqrt[]{p}/p...")
,logo existem infinitos num. da forma
![a+\sqrt[]{p}/p...](/latexrender/pictures/da25aedb702b1e08611060cb6caccff8.png "a+\sqrt[]{p}/p...")
tais que:
![a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..](/latexrender/pictures/3499a6596469ba690b7cfb96d5a15b78.png "a\prec a+\sqrt[]{p}/p \prec b...cqd..")
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adauto martins
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Aritmética
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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