Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Semelhança de triângulos] Triângulos quadrados

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[Semelhança de triângulos] Triângulos quadrados

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[Semelhança de triângulos] Triângulos quadrados

por Debora Bruna » Seg Ago 08, 2016 12:18

Se o triângulo $\Delta$ ABC ~ $\Delta$ DEF e o $\Delta$ DEF ~ $\Delta$ GHI então o $\Delta$ ABC ~ $\Delta$ GHI pela propriedade transitiva de semelhança de triângulos.
Então porque a razão do $\Delta$ ABC pelo $\Delta$ GHI é diferente da razão do $\Delta$ DEF pelo $\Delta$ GHI?
Obs.: me refiro ao triângulo gerido por um quadrado como um triângulo quadrado. Se souberem a denominação correta para esse triângulo por favor não deixem de me corrigir.

Anexos

: TRI.png (7.99 KiB) Exibido 1470 vezes

Debora Bruna: Novo Usuário; Mensagens: 8; Registrado em: Seg Dez 15, 2014 17:49; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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