Exercício calculo III

por **HenriqueGS** » Dom Jun 05, 2016 20:27

Boa noite pessoal,
Me ajudem por favor na resolução destes dois exercícios
Observação: Preciso do desenvolvimento,

Desde já obrigado

por **Firstlovi** » Sex Jun 10, 2016 05:54

I think you are a very good member. To bring about any sharing

por **DanielFerreira** » Sáb Jun 11, 2016 08:32

Olá Henrique, bom dia!

Questão 2:

Sabemos que em se tratando do conjuntos dos números reais, não existe raiz quadrada de números negativos. Desse modo, temos que: $\frac{x^2 - y^2}{x - y} \geq 0$

Resolvendo a inequação acima:

$\\ \frac{x^2 - y^2}{x - y} \geq 0 \\\\\\ \frac{(x + y)\cancel{(x - y)}}{\cancel{(x - y)}} \geq 0, \ \ \ \ \text{desde que} \ x - y \neq 0 \\\\\\ x + y \geq 0$

por **DanielFerreira** » Sáb Jun 11, 2016 08:42

Questão 3:

Para resolvê-la, considere

como constante; pois o exercício pede a derivada parcial em relação a

.

$\\ z = \ln (xy) + \frac{1}{xy} \\\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{xy} \cdot y + \left ( \frac{0 \cdot (xy) - 1 \cdot y}{(xy)^2} \right ) \\\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{y}{xy} - \frac{y}{x^2y^2} \\\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2y}$

Derivando em

mais uma vez encontrará a resposta!

Comente qualquer dúvida, ok?!