por futuromilitar » Qui Mai 26, 2016 22:08
Sendo
divisível por
, a média geometrica das raízes complexas é:
a)1
b)
![\sqrt[2]{i}](/latexrender/pictures/1aef6795ad8fc4ae2aaf358178bcd48a.png "\sqrt[2]{i}")
c)
![-\sqrt[2]{i}](/latexrender/pictures/c65f6492f76e1c0b2e34229964b03b4e.png "-\sqrt[2]{i}")
d)i
"Nenhum soldado pode combater a não ser que esteja bem abastecido de carne e cerveja''
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futuromilitar
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por DanielFerreira » Ter Mai 31, 2016 00:44
Ora, se
é divisível por
, então
.
Com isso,
Efectuando a divisão,
+ x³ + x² + x - 3 |
x - 1--------------------| x² + 2x + 3
+ x³ + x²
- x³ + x²
---------------------
+ 2x² + x - 3
- 2x² + 2x
---------------------
+ 3x - 3
- 3x + 3
---------------------
0
Resolvendo a equação
:
Por fim, calculamos a média geométrica entre
e
. Daí,
![\\ M_g = \sqrt[2]{(- 1 - i\sqrt{2})(- 1 + i\sqrt{2})} \\\\ M_g = \sqrt[2]{-(1 + i\sqrt{2})(- 1 + i\sqrt{2})} \\\\ M_g = \sqrt[2]{-(- 1 + i^2 \cdot 2)} \\\\ M_g = \sqrt[2]{- (- 1 - 2)} \\\\ \boxed{\boxed{M_g = \sqrt{3}}}](/latexrender/pictures/9fcbc91d92461faefe7702822409e324.png "\\ M_g = \sqrt[2]{(- 1 - i\sqrt{2})(- 1 + i\sqrt{2})} \\\\ M_g = \sqrt[2]{-(1 + i\sqrt{2})(- 1 + i\sqrt{2})} \\\\ M_g = \sqrt[2]{-(- 1 + i^2 \cdot 2)} \\\\ M_g = \sqrt[2]{- (- 1 - 2)} \\\\ \boxed{\boxed{M_g = \sqrt{3}}}")
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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